Modélisation de la solidification colonnaire et équiaxe de mélanges binaires

Patrick ROUX, thèse de doctorat de l'université Paris 6, spécialité: Mécanique-Energétique, 229p, soutenue le 15 Décembre 2005

Cette thèse a pour thème la modélisation de la solidification dentritique dans les mélanges binaires. La modélisation à grande échelle est faite par prise de moyenne volumiqu des équations de conservation microscopiques. L'intérêt de la méthode est d'obtenir rigoureusement les équations de conservation vérifiées par les champs moyens et de poser des problèmes de fermetures portant sur les fluctuations des champs. Ces dernières équations peuvent ensuite être résolues sur des cellules périodiques représentatives de structures dendritiques et fournir une évaluation précises des coefficielts de transfert macroscopiques (coefficient de traînée, coefficients d'échange, tenseurs de diffusion-dispersion ... ). Un modèle de croissance de zones dentritiques colonnaires avait déjà été développé et ce travail a permis de l'étendre aux situations où la phase solide est également mobile. Les écoulements diphasiques sont modelisés par une approche eulérienne-eulérienne dont la particularité est de pouvoir tenir compte de l'agitation cinétique des cristaux et de ses effets sur les transferts. Le couplage entre les deux modèles pour prévoir la transition colonnaire-équiaxe est proposé grâce à une modification originale du modèle colonnaire pour calculer la surfusion: un champs de densité d'aire interfaciale solide-liquide est introduit et intervient dans les échanges entre le solide et le liquide. Enfin, pour appréhender le sphénomènes locaux, un modèle de simulation numérique directe de croissance des dendrites, avec une méthode à interface diffuse est proposé.