Modélisation micromécanique de la croissance et de la percolation de pores sous pression dans une matrice céramique à haute température

Pierre-Guy VINCENT, thèse de doctorat de l'Université Aix-Marseille I, Ecole Doctorale: Physique, Modélisation et Sciences pour l'Ingénieur, 240 p, soutenue le 12 novembre 2007

Ce travail vise à la construction d’un modèle élastoplastique endommageable pour une céramique poreuse à deux populations de pores saturés : le combustible nucléaire d’oxyde d’uranium fortement irradié et à haute température. La démarche suivie consiste en une approche multi-échelle basée sur l’hypothèse de séparation des échelles entre les deux populations de cavités (pores intragranulaires sphériques et pores intergranulaires ellipsoïdaux) et sur celle de l’isotropie macroscopique. Le modèle élastoplastique endommageable proposé traite séparément de l’élasticité, de la surface de plasticité et de l’évolution des paramètres internes du modèle avec le chargement. La prise en compte de pressions différentes dans chaque population de cavités est effectuée pour les trois régimes élasticité-plasticité-endommagement.
Le modèle développé pour le comportement élastique prend en compte les deux populations de cavité, leur morphologie, leur distribution et les pressions internes qui y règnent (par l’intermédiaire de tenseurs de Biot aux deux échelles).
Le critère de plasticité proposé s’appuie sur des méthodes d’homogénéisation pour comportements non linéaires. A l’échelle du grain, la première population de cavité est prise en compte par l’intermédiaire d’un critère de plasticité de type Gurson-Tvergaard-Needleman. A l’échelle d’une collection de grains, la présence d’une deuxième population de cavité au sein d’une matrice compressible donne lieu au développement de nouvelles bornes supérieures et d’estimations pertinentes pour la surface de plasticité effective. Ces modèles sont dépendants de la morphologie et de la distribution des cavités. Dans le cas des cavités drainées, une estimation analytique, basée sur l’écriture du principe variationnel classique avec un champ de vitesse compressible et une moyenne sur les orientations équiprobables, est développée. Dans le cas saturé, une autre estimation, basée sur l’approche variationnelle de Ponte Castañeda(1991) avec un composite linéaire de comparaison à N phases est proposée. Ces modèles sont comparés à des simulations numériques par éléments finis et à des simulations numériques utilisant la méthode de la transformée de Fourier rapide (méthode FFT).
Les lois d’évolution du modèle élastoplastique retenu (l’estimation N phases) sont établies sur des hypothèses de conservation moyenne des morphologies des cavités. Un enrichissement a posteriori de la loi d’évolution de la porosité à la deuxième échelle est réalisé par l’intermédiaire de simulations numériques qui sont relatives au matériau d’étude. Ces simulations numériques permettent d’étudier la coalescence des bulles de la deuxième échelle (le terme de percolation est assimilé ici au phénomène de coalescence) et mettent en oeuvre une méthode d’éléments finis volumiques/cohésifs sur des cellules de Voronoï périodiques.