Méthodes de correction de pression pour les équations de Navier-Stokes compressibles

Walid Kheriji a soutenu sa thèse le 28 novembre 2011.

Les points suivants seront abordés dans cette thèse :

• En premier lieu, il conviendra de doter l'outil de simulation actuel de la capacité de décrire une phase liquide constituée de deux composants miscibles et de densité différente. En effet, la densité du corium (comprise entre 6 et 9) est très différente de celle du béton qu'il ablate (voisine de 3). Or, les écoulements dans les bains résultant de l'interaction corium-béton ont pour moteur la convection naturelle. Négliger ces différences de densité au regard de celles induites par les gradients de taux de vide peut alors conduire à une image du comportement du bain erronée, et ce d'antant plus que les expériences menées pour étudier ce phénomène (programme expérimental CLARA) utilisent un simulant de la phase liquide de masse volumique constante. L'outil de simulation ainsi obtenu sera donc essentiel pour préciser les limites de validité des résultats expérimentaux, puis pour les extrapoler au cas réacteur.
• En second lieu. on étendra l'outil actuel aux problèmes anisothermes, en tenant compte des variations de la masse volumique des phases en présence en fonction de la température. La première étape de ce travail pourrait être de considérer les équations de Navier-Stokes monophasiques et de tenter de construire un schéma ayant les mêmes propriétés de stabilité que dans le cas barotrope. Au vu des résultats déjà obtenus, ce schéma pourrait coupler, dans une méthode de projection originale, les équations de bilan de masse et d'énergie.
• Enfin, il serait intéressant de mener une étude visant à mieux cerner les limites des méthodes de correction de pression dans les cas où la solution présente des chocs. Pour ce dernier point, le doctorant pourrait s'appuyer sur la comparaison entre les résultats du schéma de correction de pression et ceux obtenus par une méthode développée en collaboration avec l'INRIA et basée sur les techniques spécifiques des problèmes hyperboliques (méthode de volumes finis utilisant des flux numériques obtenus par résolution de problèmes de Riemann).