Méta-modélisation introspective pour l'analyse des phénomènes physiques simulés. Formalisation dans le cadre du co-krigeage et intégration algorithmique en optimisation et inversion
Nicolas Garland a soutenu sa thèse le jeudi 22 octobre 2020 à Saint-Etienne.
L'objectif de la thèse est d’améliorer des algorithmes actuellement utilisés pour aider les experts en sûreté à analyser les réponses des simulateurs numériques de phénomènes physiques.
Les simulations étant coûteuses, les algorithmes considérés construisent des plans d’expériences de manière itérative, grâce à des métamodèles capables de prédire les résultats des simulations. On s’intéresse en particulier aux simulations produites par des chaînes de calcul (enchaînement séquentiel de plusieurs codes de calculs distincts).
Les informations produites par les premiers codes permettent une analyse dite « introspective » de la grandeur finale.
Dans un premier temps, nous travaillons sur les différents métamodèles introspectifs admissibles, qui traitent les résultats comme une fonction à plusieurs sorties.
Nous étudions ainsi les différentes formes de cokrigeage et proposons une amélioration au problème de l’optimisation de ses hyperparamètres. Nous développons également un autre métamodèle introspectif, l’hyperkrigeage. Nous faisons ensuite une comparaison des performances prédictives de ces métamodèles.
Dans un second temps, nous travaillons sur les algorithmes.
Un premier algorithme d’optimisation, appelé « Step or Stop Optimization », prenant en compte les spécificités du cas introspectif, est développé. Il permet de ne pas poursuivre des calculs si les premières étapes n'y encouragent pas.
Des comparaisons avec l’algorithme actuel tendent à confirmer une économie importante des ressources de calcul grâce à la meilleure prise en compte de la physique intermédiaire de la simulation. La stratégie utilisée dans cet algorithme peut être généralisée, et étendue à des problématiques autres que l'optimisation.