Nouvelles méthodes numériques pour le traitement des sections efficaces nucléaires

Les données nucléaires décrivent les interactions d’une particule avec la matière et sont de ce fait au coeur des calculs de physique nucléaire. Après avoir été mesurées et évaluées, elles sont fournies dans des bibliothèques, sous forme d’une liste de paramètres. Leur utilisation ultérieure dans les codes de calcul nécessite un traitement numérique prenant en compte plusieurs phénomènes physiques. Divers logiciels, comme NJOY, existent pour faire ce traitement, mais ils emploient des méthodes numériques datées dérivant d’algorithmes semblables. Or, pour les applications de sûreté nucléaire, il est important de disposer de méthodes indépendantes, pour avoir un point de comparaison et bien identifier les effets du traitement sur les résultats. De plus, la précision doit être correctement contrôlée au cours des différentes étapes du processus. Ainsi, le but de ce doctorat est de développer des méthodes numériques indépendantes garantissant le traitement des données nucléaires avec une précision donnée et de les implémenter en pratique via l’écriture du code GAIA.

La première étape a consisté à reconstruire les sections efficaces à partir des paramètres des bibliothèques, en utilisant les diverses approximations de la théorie de la matrice R. La reconstruction avec le formalisme général, sans approximation, a également été implémentée, ce qui a nécessité l’élaboration d’une nouvelle méthode de calcul de la matrice R. Les tests, réalisés sur l’ensemble des formalismes possibles, y compris le plus moderne, montrent un bon accord entre GAIA et NJOY. Le calcul direct des sections efficaces différentielles à partir des paramètres de la matrice R, avec la formule de Blatt-Biedenharn, a également été implémenté et testé. Les sections ainsi obtenues correspondent à un noyau cible fixe, au zéro absolu. Du fait de l’agitation thermique, ces sections efficaces sont soumises à un effet Doppler, ce qui revient à les intégrer avec le noyau de Solbrig. Pour calculer cette intégrale, une méthode de référence, précise mais lente, a d’abord été élaborée et validée. Puis, une méthode basée sur l’algorithme de transformée de Fourier rapide a été développée. Les comparaisons avec la référence suggèrent que cette nouvelle méthode permet d’obtenir des résultats plus précis que NJOY en des temps de calcul comparables. Cette approche a de plus été adaptée pour le cas des noyaux cibles dans un état condensé (solide ou liquide). Une implémentation alternative a été développée pour obtenir les sections par intégration de la loi S(a,b), qui caractérise l’effet des liaisons chimiques sur les collisions neutrons–matière. Enfin, un procédé a été mis en place pour générer une grille d’énergie permettant l’interpolation linéaire des sections entre ses points.

À ce stade, l’information minimale nécessaire à la production des fichiers d’entrée pour le code de calcul neutronique MCNP est connue (cette information est traduite au format adéquat avec l’aide d’un module de NJOY). Des calculs ont ensuite été réalisés sur plusieurs configurations afin de démontrer que les méthodes développées ici peuvent être effectivement utilisées pour le traitement d’évaluations modernes. En parallèle, dans le cadre d’une collaboration avec l’Institut Laue-Langevin, nous avons participé au traitement de mesures expérimentales de la loi S(a,b) de l’eau légère et lourde. À l’aide de GAIA, nous avons combiné les valeurs expérimentales avec des valeurs provenant d’une simulation de dynamique moléculaire, l’objectif étant de se passer de modèle moléculaire dans le domaine couvert par l’expérience. Ce n’est qu’une première étape, mais les valeurs obtenues permettent d’améliorer les prévisions du modèle du réacteur de l’ILL.

En conclusion, ce doctorat a permis de développer de nouvelles méthodes numériques pour le traitement des données nucléaires et de montrer leur applicabilité à des cas pratiques.