On two fractional step finite volume and finite element schemes for reactive low Mach number flows

The International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications IV - Problems and Perspectives, Marrakech, 4-8 Juillet 2005

Fabrice Babik(1), Thierry Gallouët(2), Jean-Claude Latché(1), Sylvain Suard(1), Didier Vola(1).

Nous présentons dans ce papier deux schémas à pas fractionnaires dédiés à la résolution d’un système composé des équations de Navier-Stokes et d’une équation de conservation d’une champ scalaire indépendant z, la densité étant donnée en fonction de cette dernière par une relation non linéaire. Rentrent dans ce cadre, en particulier, certains modèles d’écoulements réactifs à faible nombre de Mach. L’équation de conservation de z est résolue par une discrétisation particulière, de type volumes finis, stable en normes L1 et L2. Pour les équations de Navier-Stokes, nous utilisons une méthode de projection, basée sur une discrétisation de type éléments finis non-conformes. Les expérimentations numériques montrent ques ces schémas convergent de manière quasi optimale en temps et en espace, et presentent des propriétés de stabilité remarquables, au vu des fortes non-linéarités des problèmes abordés.

(1) : IRSN, BP3-13115 St. Paul-lez-Durance, France
(2) : Laboratoire d’Analyse, Topologie, Probabilité, UMR 6632, CMI
Université de Provence, 39 rue F. Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France