Contributions à l’analyse de données spatialisées et applications dans les études de risque
Jean Baccou a soutenu son HDR mercredi 25 octobre 2017
Mme V. PERRIER, Grenoble INP – ENSIMAG, rapporteur
M. F. GAMBOA, Institut de Mathématiques de Toulouse, rapporteur
M. C. GOUT, INSA Rouen, rapporteur
M. C. POUET, École Centrale Marseille, examinateur
M. B. IOOSS, EDF R&D, Président du jury
M. J. LIANDRAT, École Centrale Marseille, examinateur
M. R. GONZALEZ, IRSN, membre invité
Résumé
Ces travaux concernent le développement de méthodes mathématiques d'analyse de données spatialisées avec applications à l'analyse de risques. Ce type de méthode intervient quand il s'agit de prendre en compte dans un problème des incertitudes dues par exemple à la méconnaissance des valeurs prises par les paramètres d'entrée d'un code de calcul. Il s’agit notamment de savoir si les variations des paramètres d’entrée ne peuvent pas faire basculer le système vers un comportement très différent de celui obtenu quand les paramètres sont fixés à leur valeur de référence.
Ce type de comportement ressort par exemple dans les études mécaniques de fissuration de matériaux hétérogènes (tels que ceux constituant certains composants dans une centrale nucléaire) où la compétition entre plusieurs phénomènes physiques a une influence non négligeable sur la propagation de fissures et donc sur la tenue mécanique du matériau. Le traitement de données spatialisées est également un sujet de recherche actif dans le domaine de la cartographie en radioprotection où l’on cherche à prédire le plus fidèlement possible un phénomène à partir d’un ensemble de mesures réparties sur un territoire.
Les contributions décrites dans cette HDR s’articulent autour de trois axes de recherche. Le premier concerne la construction de schémas de subdivision pour la prédiction de données ayant un comportement hétérogène et leurs liens avec les approches de krigeage. Le second traite du problème de la planification d’expériences pour le raffinement local de plans dans des zones d’intérêt (zones de dépassement d’un seuil de danger par exemple). Enfin, dans le troisième, on s’intéresse au traitement des incertitudes en présence d’information incomplète. Tous ces développements sont illustrés sur des applications IRSN relatives aux études de fissuration mécanique, de thermohydraulique accidentelle et de surveillance de l’environnement.