Modélisation du renoyage d'un lit de particules : contribution à l'estimation des propriétés de transport macroscopiques.

Thèse de Fabien Duval, spécialité mécanique énergétique, Institut National Polytechnique de Toulouse, 2002, 227 p

Ce travail porte sur la modélisation macroscopique des transferts de masse et de chaleur dans un milieu poreux surchauffé parcouru par un écoulement liquide-vapeur avec changement de phase. Dans le cadre du non équilibre thermique local entre les trois phases du système, un modèle macroscopique quasistationnaire à trois températures est établi par prise de moyenne volumique des équations de transport
locales. Un des aspects attrayants de la technique de changement d'échelle réside ici dans le développement d'une forme fermée du taux d'évaporation à l'échelle macroscopique dépendant des températures moyennes et des propriétés effectives. Le modèle macroscopique résultant peut être vu comme une généralisation des
modèles à trois températures existants obtenus dans le cadre d'une approche heuristique. Les principales différences sont la présence de termes de transport supplémentaires et un couplage entre les différents continuums (phases et interface) qui semble plus complexe. L'intérêt majeur de l'approche développée ici est de proposer des problèmes de fermeture permettant de déterminer les coéfficients de transport effectifs, tels que les tenseurs de dispersion et les coefficients d'échange, à partir d'une description locale sur une cellule représentative du milieu considéré. Ces problèmes ont été résolus pour des cellules unitaires  simples pour obtenir une première estimation des propriétés effectives. Pour ces cellules et pour des problèmes de diffusion-évaporation, des comparaisons avec des solutions numériques du problème local ont permis d'illustrer l'intérêt pratique et les potentialités du modèle macroscopique. Pour des cellules unitaires plus complexes, une simulation numérique directe de l'écoulement diphasique à l'échelle locale a été effectuée permettant d'avoir accès au champ de vitesse et à la topologie des interfaces. L'outil de simulation numérique directe développé est basé sur une méthode à interface diffuse. Ces méthodes sont bien adaptées aux longueurs caractéristique à l'échelle locale du milieu poreux et les développements menés montrent que l'on peut envisager de prendre en compte le changement de phase dans le cadre des modèles de Cahn-Hilliard. Les résultats obtenus sur des cellules 2D soulignent le rôle important de la
répartition des phases et indiquent que les corrélations pour les propriétés effectives, en fonction de la saturation et des nombres de Péclet, peuvent être relativement complexes.

Mots clés : ébullition, milieu poreux, transferts de chaleur et de masse, non équilibre thermique local, prise de moyenne volumique, modèle à trois températures, simulation numérique directe, Cahn-Hilliard, théorie du second gradient, propriétés effectives.