Solidification des mélanges binaires. Influence du non-équilibre chimique local et des propriétés effectives de transport

Congrès Français de Thermique (SFT-2005), Reims, France, Juin 2005

Patrick ROUX, Dominique GOBIN, Benoît GOYEAU, Florian FICHOT, Michel QUINTARD.

La solidification d'alliages binaires a engendré à de nombreux travaux de recherche visant en particulier à améliorer la qualité des matériaux fabriqués dans l'industrie. Cette thématique intéresse également d'autres domaines industriels tels que la prévention des accidents graves dans les réacteurs nucléaires. Dans ce contexte , l'IRSN développe un modèle de solidification d'alliages binaires pour prévoir le comportement d'un mélange de matériaux radioactifs (corium) résultant d'un accident grave. On cherche en particulier à estimer les possibilités de solidifier ce corium avant qu'il ne perce la cuve du réacteur.
Au cours de la solidification d'alliages, des structures arborescentes, appelées dendrites, apparaissent généralement à l'interface solide-liquide. Ces dendrites peuvent se fixer sur les parois, et former ainsi une couche poreuse qui modifie l'écoulement et les transferts de masse et de chaleur dans la zone pariétale. Ces structures peuvent aussi nucléer autour de germes inclus dans la phase liquide et générer des cristaux équiaxes mobiles.
Dans le cadre de cette étude, seule la croissance de dendrites immobiles (croissance colonnaire) est considérée. On utilise un modèle macroscopique développé par prise de moyenne volumique des équations de conservation locales. Ce modèle présente la particularité de ne pas faire l'hypothèse d'équilibre chimique : les concentrations moyennes dans chacune des phases sont différentes des concentrations d'équilibre). La prise de moyenne volumique fait apparaître des intégrales sur la surface solide-liquide incluse dans le volume de prise de moyenne. Ces termes peuvent être calculés en résolvant les problèmes de fermeture associés ou bien doivent être modélisés. La formulation résultante des équations moyennées fait intervenir des propriétés de transport effectives dont les plus importantes sont la perméabilité ou les coefficients d'échanges massiques. Il faut aussi signaler que la prise de moyenne volumique fait apparaître des termes moins intuitifs, qu'on ne trouve pas dans les modèles de solidification classique. Ces termes peuvent avoir un effet non négligeables dans certaines zones de l'écoulement, en particulier les zones à forte porosité.
Pour cette étude, un modèle simplifié, ne prenant pas en compte certains termes "non classiques", est utilisé pour calculer différents cas-tests expérimentaux mettant en jeu des régimes d'écoulement et des alliages différents. Le choix des modèles pour la perméabilité et les coefficients d'échange massiques est discuté. Une fois ces modèles adéquatement choisis, les résultats qualitatifs obtenus s'avèrent très satisfaisants pour la plupart des cas-tests. Néanmoins, une étude paramétrique sur la perméabilité et les coefficients d'échange massiques est présentée pour quantifier la sensibilité du modèle à ces paramètres et leur impact sur les résultats. La perméabilité a une influence directe sur la macro ségrégation et l'étendue de la solidification (champ de porosité). Les coefficients d'échange massiques ont un effet sur l'amplitude de l'écart à l'équilibre et, de ce fait, sur la macro ségrégation. Ils ont aussi un effet indirect sur le champ de porosité. L'influence des termes "non classiques" est également discutée brièvement. Cette étude montre ainsi qu'il est nécessaire de raffiner les lois de fermeture pour améliorer la généralité et la précision du modèle présenté.